Makalah Statistika Deskritif

Berikut ini adalah Makalah Statistika Deskritif. Semoga Makalah Statistika Deskritif berikut ini dapat membantu anda dalam mengerjakan tugas makalah anda.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan.

Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel  berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel  yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.

Jika variabel Yi merupakan serangkaian observasi dan ti merupakan variabel waktu yang bergerak secara bersamaan ke arah yang sama, dari masa lalu ke masa mendatang, maka serangkaian data yang terdiri dari Yi dan yang merupakan fungsi dari ti tersebut dinamakan sebagai deret berkala (time series) atau data historis (historical data). Schumpeter merumuskan deret berkala sebagai variabel historis (historical variables) dan merupakan hasil perpaduan antara pengaruh kekuatan-kekuatan yang beraneka ragam. Faktor random dan non random (sistematis) selalu ditemukan dalam variabel historis tersebut. 

Deret berkala atau  runtut  waktu  adalah  serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.

Dari suatu rutut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.    

Secara konvensional, analisis deret berkala selalu didasarkan pada anggapan bahwa nilai deret berkala merupakan hasil perkalian (multiplikatif) dari trend sekuler, variasi musim, variasi siklikal, dan variasi random. Namun demikian, data deret berkala juga dapat merupakan hasil penjumlahan atau kombinasi antara perkalian dan penjumlahan dalam seribu satu cara dari komponen-komponennya.

1.2 Maksud dan Tujuan penulisan

Untuk memenuhi Tugas UAS (Ujian Akhir Semester) STATISTIKA DESKRIPTIF.

1.3 Manfaat penulisan

1. Untuk menambah pengetahuan dalam menganalisis perkembangan suatu variabel dari tahun ketahun.

2. Untuk menambah pengetahuan dalam pembuatan makalah.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuanyang diinginkan dapat tercapai.

Pertimbangan tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor, yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungan. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan meningkat pula. Ketiga lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat.

Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan – perbedaan waktu antara kebijaksanaan baru dengan waktu pelaksanaan tersebut. Oleh karena itu, dalam menentukan kebijaksanaan perlu diperlukan kesempatan atas peluang yang ada, dan gangguan yang mungkin terjadi pada saat kebijaksanaan baru tersebut dilaksanakan. Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu peristiwa yang dapat terjadi pada masa yang akan datang, sehingga dapat dipersiapkan kebijaksanaan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Pengertian Analisa Deret Berkala

Analisa deret berkala merupakan prosedur analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui gerak perubahan atau perkembangan nilai suatu variabel sebagai akibat dari perubahan waktu. Dalam analisis ekonomi dan lingkungan bisnis biasanya analisa deret berkala digunakan untuk meramal (forecasting ) nilai suatu variabel pada masa lalu dan masa yang akan datang berdasarkan pada kecenderungan dari perubahan nilai variabel tersebut.

Analisa deret berkala (time series) juga merupakan suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variable.

Dari deret berkala yang khas, seharusnya dapat diberikan 4 komponen yang seakan-akan independen satu dengan lainnya dan yang disebabkan oleh kausa-kausa: a. gerakan yang berjangka panjang ,lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik ataupun menurun, yang diberi nama trend sekunder, b. ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur dan diberi nama variasi musim atau c. yang berjangka panjang dan agak lebih teratur dan diberi nama sikli dan d. gerakan yang tidak teratur sama sekali dan yang terkenal dengan nama variasi random  atau residu.

Tidak setiap deret berkala harus memperlihatkan adanya keempat komponen di atas. Pada diagram 12.1.1., gerakan sikli dan trend sekuler kurva impor dan ekspor Indonesia selama 1920-1962 sekali tertampak. 

Diagram 

Sebaliknya, pada Diagram 12.2.1., gerakan trend sekuler saja yang jelas tampak pada kurva nilai ekspor Indonesia, 1970-1979. Akhirnya, pada diagram 12.2.2., variasi musim yang terlihat jelas pada kurva harga rata-rata pardagangan besar beras BII/BGA di pasar Jakarta, 1975-1977.

Salah satu maksud analisa deret berkala ialah mermberi cara untuk memisahkan komponen-komponen di atas dari deret berrkala agar dapat menentukan trend sekuler, sikli, variasi musim (jika ada) secara terpisah dan yang bebas dari variasi random. Hal sedemikian itu dianggap perlu karena analisa trend sekuler penting sekali bagi tujuan ekstrapolasi. Trend statistic impor dan ekspor kita (12.1.1.) dapat diekstrapolasikan guna menaksir gerakan impor dan ekspor dimasa mendatang. Sudah tentu,taksiran sedemikian itu harus diperbaiki kelak jika data actual yang lebih lengkap sudah tersedia.

Meskipun demikian, hasil ekstrapolasi sedemikian itu harus diberi interpretasi secara hati-hati karena setiap ekstrapolasi sedemikian itu membawa serta asumsi bahwa kausa-kausa yang mempengaruhi gerakan trend diwaktu yang lalu diharapkan akan berulang lagi pada waktu mendatang. Dalam kehidupan ekonomi di Indonesia yang sedang mambangun, tiada suatu kondisi yang dapat bertahan tanpa perubahan dalam waktu yang singkat.

Analisa deret berkala bertujuan untuk:

1. Mengetahui kecenderungan nilai suatu variabel dari waktu ke waktu.

2. Meramal (forecast) nilai suatu variabel pada suatu waktu tertentu.

2.2 Komponen deret berkala sebagai bentuk perubahan

Trend sekuler

Trend secular merupakan gerakan yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju satu arah, - arah menarik atau menurun. Trend sekuler sedemikian itu umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih. Dimensi waktu perlu sekali di tegaskan agar kita dapat membedakan trend sekuler dari trend musim dan variasi sikli. Trend musim acapkali dinamakan variasi musim (seasonal trend or season variation) dan merupakan gerakan dalam jangka waktu setahun saja (Januari sampai dengan Desember). Bila garis trend (trend-line) menunjukan gerakan yang meliputi jangka waktu 5 atau 6 tahun, kita wajib meragukan gerakan tersebut sebagai trend sekuler karena mungkin garis trend tersebut hanya merupakan sebagian dari garis sikli. Sebaliknya, bila garis treng tersebut hanya meliputi gerakan selama   abad, maka tidak usah disangsikan lagi garis tersebut seharusnya merupakan garis trend sekuler.

Dalam kenyataan, tiap fluktuasi deret berkala merupakan hasil perpaduan dari beberapa atau semua komponen deret berkala. Alhasil, bentuk kurva sekulernya tidak kontinu dan teratur. Meskipun demikian, trend sekuler deret berkala umumnya terlihat dari gerak kurvanya yang berkecenderungan kearah menaik atau menurun secara pasti dan meliputi jangka waktu sekitar 10 tahun atau lebih.

Pada diagram 12.2.1., saya sajikan kurva deret berkala tentang jumlah nilai ekspor termasuk minyak bumi dan hasil-hasilnya dari Indonesia selama1970-1979. Trend  yang menarik dari jumlah ekspor Indonesia jelas terlihat dari kurva diagram 12.2.2.1. Bila garis trend linier yang terputus-putus ditarik melalui kurva diatas, maka garis trend tersebut sebetulnya mengambarkan perkembangan ateu gerakan ekspor kita secara rata-rata selama 10 tahun. Sudah tentu, garis trend sedemikian itu tidak usah selalu merupakan garis yang menarik.

Garis trend sedemikian itu juga dapat merupakan garis yang menurun. Tingkat kematian penduduk di banyak Negara menunjukan garis trend sekuler yang menurun sejak permulaan abad ke duapuluh.

Garis trend sekuler tidak usah selalu linier. Diagram 4.2.2. mengambarkan trend perkembangan yang non-linier dari harga emas murni sejak 1969/1970 sampai dengan 1979/1980 di pasar Jakarta.

Trend pertumbuhan industry dan ekonomi, perkembangan pemerintah dan sebagainya dapat dibagi ke dalam 4 tahap. Tahap pertama merupakan tahap pertumbuhan yang masih kecil dan lambat. Tahap kedua merupakan tahap pertumbuhan yang laju sekali. Tahap ketiga merupakan tahap pertumbuhan yang mencapai titik keseimbangan. Tahap-tahapan pertumbuhan sedemikian itu dikemukakan oleh R.B.Prescott sebagai Hukum pertumbuhan Prescott (Prescott’s Law of Growth).

Variasi musim (seasonal variation)

Variasi musim merupakan gerakan yang berulang-ulang secara teratur selama kurang lebih setahun. Gerakan sedemikian itu sebetulnya berayun sekitar trend. Pada diagram 12.2.2., saya sajikan deret berkala gerakan musiman dari rata-rata harga perdagangan besar beras B II/BGA di Jakarta, 1975-1977.

Kurva deret di atas jelas mengambarkan pola musim dari harga beras selam bulan januari sampai dengan desember. Meskipun harga beras setiap bulannya bervariasi, tetapi variasinya jelas mengikuti suatu pola yang tertentu. Harga rata-rata bulanan tertinggi selalu terjadi sekitar bulan November dan desember. Sesudah bulan-bulan November dan desember, harga bertendesi turun secara berangsur-angsur dan mencapai titik terendah sekitar bulan april dan mei. Sesudah bulan mei, harga beras secara berangsur-angsur naik hingga titik tertinggi sekitar bulan November dan desember. Kenaikan secara mendadak umumnya dimulai pada bulan-bulan September dan oktober.

Produksi barang-barang industry dan agraria, penjualan barang-barang konsumsi, harga barang-barang konsumsi, tonasi pengakuan, nilai obligasi dan saham, kurs mata uang asing dan sebagainya umumnya berfluktuasi secara periodis.

Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembapan, angin, tanah dan lain-lain sebetulnya meruakan sebab musabab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi dan harga-harga barang agraria. Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di tahun baru, idul fitri, dan natal serta konsumsi menjelang tahun baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan baran-barang konsumsi. Pada hakekatnya, variasi musim sebetulnya menggambarkan variasi periodis. Variasi periodis bukan saja menggambarkan gerakan yang bersifat musiman, tetapi juga gerakan yang bersifat intra-bulanan, intra-mingguan dan intra-harian. Variasi intra-bulanan tercermin pengiriman wesel di kantor pos yang kegiatan pengirimannya memuncak sekitar tanggal 20-30 tiap bulan. Variasi intra-mingguan tercermin pada frekuensi mobil yang bergerak menuju kea rah bogor, puncak, bandung, dan sebaliknya. Frekuensi tersebut mencapai puncaknya sekitar hari sabtu dan minggu setiap minggunya. Variasi intra-harian terlihat pada frekuensi jumlah penumpang oplet jatinegara-kota dan sebaliknya yang mencapai puncaknya sekitar jam 8 sampai jam 9 pagi dan jam 3 hingga jam 5 sore setiap harinya.

Analisa tentang variasi musim atau variasi priodis diatas penting sekali bagi perencanaan produksi dan persediaan bahan/barang, pengunaan buruh ekstra dan sebagainya. Fluktuasi pada diagram 12.2.2. diatas bukan hanya

Diagram 12.2.1.

Disebabkan oleh variasi yang bersifat musiman saja, karena trend, variasi sikli dan variasi random juga mempengaruhi variasi data deret berkala. Guna memperoleh gambaran yang nyata tentang variasi musim, maka trend sekuler, variasi sikli dan residu harus diisolasikan dari data deret berkala yang bersangkutan.

Variasi sikli (cyclical variation)

Kegiatan dalam dunia perdagangan, industry dan keuangan acapkali menunjukan gerakan menarik dan menurun secara siklis sekitar trend statistic atau “kondisi normal”. Gerakan sedemikian itu dinamakan variasi siki dan kurvanya dapat dilihat dalam diagram 12.2.3.

Diagram 12.2.3

Pada diagram 12.2.3. diatas variasi sikli, trend sekuler, variasi musim dan residu jelas sekali terlihat. Guna menentukan variasi siklinya, maka trend sekuler, variasi musim dan residu deret berkala diatas harus diisolasikan secara sistematis. Variasi sikli lebih sukar diterka dari pada variasi musim maupun trend sekuler. Karena itu, pengaruhnya terhadap kegiatan perdagangan jauh lebih destruktif daripada variasi musim maupun trend sekuler. Umumnya, gerakan secara siklis berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. 

Variasi sikli perdagangan, industry, kegiatan perusahaan bangunan, produksi angaran dan sebagainya umumnya dapat diukur. Karena kegiatan sector industry sifatnya intrdependen, maka acapkali timbul variasi sikli di bidang yang luas dalam kehidupan ekonomi yang sebetulnya dimulai dari gerakan sikli industry-industri dasar yang tertentu. Ada kalanya, sikli di atas disebabkan oleh faktor-faktor ekstern seperti misalnya situasi politik dalam dan luar negri, iklim dan sebagainya. 

Apakah variasi sikli sedemikian itu bersifat teratur? Mengenai hal tersebut, ahli-ahli ekonomi berbeda pendapat. Sebagian besar ahli-ahli ekonomi beranggapan bahwa variasi sikli sedemikian itu memperlihatkan suatu gerakan yang teratur. Paling tidak, sikli iklim dapat menciptakan gerakan sikli di bidang produksi agrarian secara teratur tiap 5 atau 10 tahun sekali. Meskipun demikian, di dunia perdagangan, gerakan sikli memiliki bentuk yang beraneka ragam dan sukar di terka. Gerakan sikli sempurna umumnya meliputi fase-fase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity) kemunduran (resersi) dan depresi. Keempat fase tersebut dapat dilihat dalam diagram 12.2.3.

Dari komponen deret berkala, kecuali residu yang memang sukar diramal, variasi siklilah yang sukar sekali di ukur dan di analisa guna menentukan kegiatan sikli selanjutnya. Stastistis beragam bahwa jenis jenis sikli perdagangan (business cycle) beraneka ragam coraknya. Lama (durasi) setiap fase sikli tidak pernah sama. Ramalan yang memuaskan. Ada kalanya, fase kemakmuran berlangsung sedemikian lama serta kemudian diikuti oleh keruntuhan (crash) yang mendadak sekali. Sebaliknya, fase depresi juga berlangsung lama tetapi juga dapat berlangsung secara cepat. Fase pemulihan dapat berlangsung dengan cepat tetapi dapat juga berlangsung secara berangsur-angsur. Semua itu tidak pernah menggambarkan suatu pola waktu yang teratur.

Variasi random (residu)

Umumnya, variasi random merupakan gerakan yang disebabkan oleh factor kebetulan (chance factor). Variasi sedemikian itu, baik yang bersifat episode maupun kebetulan saja sukar sekali diterka. Variasi sedemikian itu umumnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya. Akibatnya dapat mempengaruhi kegiatan-kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan dan lain-lain sehingga menciptakan fluktuasi-fluktuasi yang kadang-kadang terasa tetapi kadang-kadang tidak terasa. Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri. Trend sekuler, variasi musim dan variasi sikli umumnya menciptakan pengaruh yang sistematis (non-random). Fluktuasinya berulang secara teratur (sistematis). Sebaliknya, pada variasi random hanya merupakan sekali pencarian dan jarang terulang lagi.

Secara tehnis, variasi random tidak ada ubahnya seperti hasil pelemparan uang logam. Hasil pelemparan tiap uang logam betul-betul dipengaruhi oleh factor kebetulan. Bila uang logam dilempar sebanyak sejuta kali, hasil yang bersifat kebetulan diatas akan merata hingga akan diperoleh rasio  :  bagi sisa 0 dan sisi 1 uang logam. Variasi random sifatnya penuh mengandung ciri-ciri kebetulan dan jangka panjang variasi tersebut akan merata hingga tidak menghasilkan pengaruh apa-apa.

Dalam analisa statistic, stastistis menghilangkan sebagian besa dari pengaruh random sedemikian itu dengan mengunakan jumlah tahun yang lebih banyak atau menjumlahkan unit-unit observasi yang kecil ke unit-unit yang besar. Proses sedemikian itu dinamakan proses pemerataan (averaging out).

2.3 Pengolah data deret berkala

Data kuantitatif deret berkala merupakan bahan analisa trend sekuler, variasi musim dan variasi sikli. Pada hakekatnya, pengolahan serta penyesuaian data harus dilakukan sebelum data tersebut dapat digunakan bagi tujuan analisa. Mengenai hal tersebut, pemakai data wajib memperhatikan beberapa masalah tentang 

1. Variasi penanggalan

2. Perubahan harga

3. Perubahan penduduk dan 

4. Perbandingan data.

Variasi Penanggalan

Pada umumnya, setahun dianggap 365 hari. Meskipun satu tahun dianggap 12 bulan, setiap bulan dapat memiliki jumlah hari yang berbeda dan bervariasi antara 28 sampai dengan 31 hari. Sebelum data deret berkala dapat digunakan bagi tujuan analisa, pemakai data wajib mengadakan penyesuaian terhadap jumlah hari dalam bulan atau jumlah hari kerja dalam bulan. Data tentang konsumsi, penjualan dan sebagainya umumnya disesuaikan atas dasar jumlah hari dalam 1 bulan. Penyesuaian tersebut dapat dilakukan dengan jalan membagi angka konsumsi bulanan atau angka penjualan bulanan dengan jumlah hari dalam 1 bulan yang bersangkutan agar memperoleh angka konsumsi atau penjualan per hari. Sebaliknya, bila kita ingin angka-angka konsumsi tersebut tidak berubah, maka angka konsumsi harian yang diperoleh harus dikalikan dengan jumlah hari rata-rata perbulan sebanyak 365/12 = 30.4167.

Saya akan mengemukakan sebuah contoh yang sederhana guna menjelaskan cara menghitung diatas. Andaikan penjualan pasta gigi dibulan januari ialah sebanyak 120.000 unit dan di bulan berikutnya sebanyak 100.000 unit, maka guna memperoleh angka penjualan bulanan yang sebanding, cara menghitung nya harus dilakukan sebagai berikut:

Penjualan harian dalam bulan januari =120.000/31 =3870,967 atau 3870.

Penjualan harian dalam bulan februari = 100.000/29 = 3448,275 atau 3448.

Penjualan dalam bulan januari yang telah disesuaikan menjadi = 3870,967 X 30,4167 = 117.739,332 atau 117.739 unit.

Penjualan dalam bulan februari yang telah disesuaikan menjadi  = 3448,275 X 30,4167 =104.882,732 atau 104.882 unit.

Pada hakekatnya, produksi bulanan yang telah disesuaikan dapat dihitung dengan cara yang sama. Meskipun demikian, produksi bulanan sebaiknya disesuaikan atas dasar jumlah hari kerja per bulan. Guna memperoleh angka produksi bulanan yang telah disesuaikan, saya sarankan untuk menggunakan prosedur cara menghitung sebagai berikut:

1. Hitunglah jumlah hari libur tiap bulan.
2. Hitunglah jumlah hari minggu tiap bulan.
3. Bila hari sabtu dianggap setengah hari kerja, hitunglah jumlah hari sabtu dan bagikan dengan 2.
4. Jumlah hasil a, b, dan c. guna memperoleh jumlah tidak kerja bagi setiap bulan.
5. Jumlah hari kerja tiap bulan diperoleh dengan mengurangi jumlah hari dari bulan yang bersangkutan dengan d.
6. Penyesuaian jumlah produksi bulanan atas dasar jumlah produksi per hari kerja dapat dilakukan seperti dalam halnya penyesuaian yang telah saya berikan sebelumnya. Angka produksi bulanan di bagi dengan jumlah hari kerja tiap bulan akan menghasilkan produksi per hari kerja di tiap bulan. Guna mengembalikan angka produksi diatas ke angka produksi bulanan yang telah disesuaikan dibutuhkan pengalian angka tersebut dengan angka hari kerja rata-rata per bulan dalam tahun yang bersangkutan.

Perubahan harga-harga

Dalam banyak hal, data deret berkala terdiri dari angka-angka nilai produksi. Bila kita bertujuan menggunakan deret berkala untuk menganalisa perubahan fisik yang bebas dari pengaruh fluktuasi harga, data kuantitatif di atas harus didefinisikan dengan indeks harga yang sesuai sebelum dapat digunakan bagi tujuan analisa. Deret berkala tentang penjualan, pendapatan ongkos bahan mentah dan sebagainya harus didefinisikan agar fluktuasinya bebas dari perubahan harga-harganya. Proses deflasi sedemikian itu penting sekali karena angka-angka nilai produksi yang menarik mungkin disebabkan oleh kenaikan harga sedangkan jumlah fisiknya mungkin saja konstan bahkan menurun.

Perubahan  penduduk

Ada kalanya, kita ingin mengetahui fluktuasi produksi per kapita atau konsumsi per kapita. Dalam hal demikian itu, angka-angka produksi atau konsumsi harus di bagi dengan jumlah penduduk. Angka per kapita sedemikian itu sebetulnya telah memasukkan unsur perubahan penduduk di dalamnya. Perhitungan per kapita sedemikian itu penting sekali karena produksi dapat saja menunjukan gerakan menarik, tetapi per kapita produksi akan menurun jika kenaikan jumlah penduduk lebih cepat dari kenaikan produksinya.

Syarat perbandingan data

Semua data deret berkala yang digunakan sebagai dasar analisa seharusnya betul-betul sebanding. Jika sumber data berbeda, penelitian terhadap perumusan istilah-istilah oleh beberapa sumber yang berbeda perlu sekali dilakukan. Perumusan yang berbeda mengenai istilah yang sama oleh beberapa sumber perlu di sesuaikan sebelum datanya dapat digunakan. Dua buah contoh yang sederhana akan saya ketengahkan guna menjelaskan persoalan diatas. Pertama, data data deret berkala tentang produksi sikat di tahun 1980 dan 1981 diperoleh 2 sumber yang berbeda dengan perumusan tentang istilah sikat secara berbeda pula. Sumber pertama merumuskan industri sikat sebagai gabungan perusahaan industri yang memproduksi sikat gigi, sikat lantai dan sebagainya, sedangkan sumber lainnya merumuskan industri sikat sebagai gabungan dari perusahaan industri sikat gigi saja. Penggunaan data dari 2 sumber di atas tanpa penyesuaian akan menghasilkan angka-angka yang menyesatkan. Kedua, data produksi industri sikat di bulan januari dan Februari di peroleh dari 2 sumber gyang berbeda dengan perumusan tentang angka-angkanya secara berbeda pula. Sumber pertama mengambil angka produksi bulan januari sebagai angka produksi bulan yang bersangkutan sedangkan sumber lainnya menggunakan jumlah produksi tanggal 15 februari sebagai angka produksi sikat bulan yang bersangkutan. Penggunaan data dari kedua sumber data yang berbeda tanpa penyesuaian akan menghasilkan perbedaan dalam keseragaman perbandingan.

Beberapa catatan tentang ciri-ciri trend sekuler 

Banyak orang mungkin masih mengira bahwa garis trend seharusnya merupakan garis yang linier. Sebetulnya, garis trend tidak usah selalu linier. Kurva Gompertz dan kurva logistik Peal-Reed merupakan kurva trend yang non-linier. Meskipun demikian, tidak dapat disangkal bahwa garis trend yang lazim digunakan sebagai contoh-contoh perhitungan dalam buku-buku teks ialah garis trend linier. 

Penggambaran trend deret berkala dengan sebuah garis linier bertujuan guna mengukur dispersi (deviasi) nilai-nilai deret berkala dari trend-nya. Dispersi (deviasi) sedemikian itu dapat disebabkan oleh gerakan musim, sikli atau residu deret berkala. Pada hakekatnya, dispersi sedemikian itu menjadi bahan penelitian guna memisahkan gerakan suatu komponen dari komponen-komponen yang lain. 

Penggambaran trend juga dimaksudkan guna meneliti pengaruh trend terhadap gerakan komponen-komponen lainnya. Trend penjualan, produksi dan konsumsi dapat diekstrapolasikan guna menaksir jumlah penjualan, produksi dan konsumsi di masa mendatang. Setiap trend sebetulnya menggambarkan gerakan secara “rata-rata” atau “keseluruhan”. Dalam jangka pendek, penerapan trend linier pada gerakan deret berkala masih “masuk akal”. Sebaliknya, penerapan sedemikian itu dalam jangka panjang perlu ditanggapi dengan hati-hati. Dalam jangka panjang, garis linier berkecenderungan untuk mendatar sehingga garis keseluruhannya bukan lagi linier melainkan non-linier. 

Dalam seksi berikut ini, saya akan memberi uraian tentang teknik menghitung serta penerapan garis trend pada gerakan sekuler yang linier maupun non-linier. 

Penggunaan Trend sekuler yang liner 

Metode penerapan garis linier secara bebas 

Penerapan garis linier secara bebas bukan berarti penerapan tanpa kriteria. Sebetulnya, penerapan sedemikian itu merupakan penerapan tanpa menggunakan rumus matematika. Bila kriteria penerapan sudah dirumuskan, garis trend dapat digambarkan berdasar perumusan tersebut dengan bentuan sebuah mistar saja. Dalam tabel disajikan data tentang harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di pasar Jakarta selama 1967 – 1978. 

Tabel 4.1

Pada Diagram disajikan grafik deret berkala data tabel serta hasil penerapan garis trend linier secara bebas. Garis linier yang terputus-putus merupakan garis trend linier yang diterapkan secara bebas melalui kurva harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di pasar Jakarta sedemikian rupa sehingga sikli yang terdapat di atas dan dibawah garis trend tersebut kurang lebih sama.  Penarikan garis trend sedemikian itu sangat subyektif dan kurang memenuhi persyaratan ilmiah karena itu jarang sekali digunakan. 

Metode setengah rata-rata (semi average) 

Kasus jumlah data genap dan komponen kelompok genap 

Dalam tabel prosedur 4.1 disajikan secara terperinci cara pencarian trend linier dengan metode setengah rata-rata (semi average) dari data tabel 4.1. 

Prosedur pencarian nilai trend dapat dilakukan sebagai berikut : 

i. Bagilah data deret berkala tabel 4.1. ke dalam 2 kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama. Hasil pengelompokkan sedemikian itu dapat diikuti dalam kolom (1) dan (2). Masing-masing kelompok memiliki jumlah tahun dan deret berkala yang sama untuk masa 6 periode. 

ii. Hitunglah semi-total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok seperti yang terdapat dalam kolom (3). 

iii. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok dengan menggunakan perumusan  guna memperoleh setengah rata-rata dalam kolom (4). 

iv. Pada asasnya, nilai “setengah rata-rata” 10.156,167 di atas merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 1 Januari 1970 (atau 31 Desember 1969) sedangkan “setengah rata-rata” 26.346,167 merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 1 Januari 1976 (atau 31 Desember 1975). Nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan.